Дневная добыча угля в некоторой шахте распределена по нормальному закону с математическим ожиданием 870 тонн. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по теории вероятности
Дневная добыча угля в некоторой шахте распределена по нормальному закону с математическим ожиданием 870 тонн

Дневная добыча угля в некоторой шахте распределена по нормальному закону с математическим ожиданием 870 тонн .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Дневная добыча угля в некоторой шахте распределена по нормальному закону с математическим ожиданием 870 тонн и стандартным отклонением 90 тонн. а) Найдите вероятность того, что в определенный день будут добыты по крайней мере 900 тонн угля. б) Определите долю рабочих дней, в которые будет добыто от 860 до 940 тонн угля. в) Найдите вероятность того, что в данный день добыча угля окажется ниже 750 тонн.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Вероятность попадания случайной величины в интервал (a,b) находится по формуле:
Рa где Фz=12π0ze-t22dt - интегральная функция Лапласа.
Интегральная функция Лапласа является нечетной функцией:
Ф-z=-Фz
Значения интегральной функции Лапласа представлены в таблицах.
По условию задачи известно, что M=870, σ=90
а) Вероятность того, что в определенный день будут добыты по крайней мере 900 тонн угля:
РX>900=Р900<X<∞=Ф∞-87090-Ф900-87090=
=0,5-Ф0,333=0,5-0,13=0,37
б) Доля рабочих дней, в которые будет добыто от 860 до 940 тонн угля
Р860 =Ф0,778-Ф-0,111=Ф0,778+Ф0,111=0,282+0,044=0,326
в) Вероятность того, что в данный день добыча угля окажется ниже 750 тонн
Р0 =Ф-1,333-Ф-9,67=-Ф1,333+Ф9,67=-0,408+0,52=0,092
Ответ

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу