Для электрической цепи (рис 1 1) по заданным параметрам и приложенному к цепи напряжению

Вычисляем величины сопротивлений отдельных элементов цени:
XC1=1ωC1=12πfC1=12π∙50∙100∙10-6=31,831 Ом
XL2=ωL2=2πfL2=2π∙50∙15,9∙10-3=4,995 Ом
XC3=1ωC3=12πfC3=12π∙50∙200∙10-6=15,915 Ом
Вычисляем полные сопротивления ветвей:
Z1=R12+-XC12=102+-31,8312=33,365 Ом
Z2=R22+XL22=82+4,9952=9,431 Ом
Z3=R32+-XC32=102+-15,9152=18,796 Ом
Вычисляем активные проводимости параллельных ветвей:
g2=R2Z22=89,4312=0,09 См
g3=R3Z32=1018,7962=0,028 См
Вычисляем общую эквивалентную активную проводимость параллельных ветвей:
g23=g2+g3=0,09+0,028=0,118 См
Вычисляем реактивные проводимости параллельных ветвей:
b2=XL2Z22=4,9959,4312=0,056 См
b3=-XC3Z32=-15,91518,7962=-0,045 См
Вычисляем общую эквивалентную реактивную проводимость параллельных ветвей:
b23=b2+b3=0,056-0,045 =0,011 См
Полная проводимость параллельных ветвей:
y23=g232+b232=0,1182+0,0112=0,119 См
Эквивалентные активное и реактивное сопротивления параллельных ветвей:
R23=g23y232=0,1180,1192=8,383 Ом
X23=b23y232=0,0110,1192=0,788 Ом
Эквивалентные активное и реактивное сопротивления всей цепи:
Rц=R1+R23=10+8,383=18,383 Ом
Xц=-XC1+X23=-31,831+0,788=-31,043 Ом
Найдем общее сопротивление всей цепи:
Zц=Rц2+Xц2=18,3832+-31,0432=36,078 Ом.
Найдем общий потребляемый ток:
I1=UZц=12036,078=3,326 А
Найдем напряжения, приложенные к неразветвленной части цепи и к параллельным ветвям:
U1=I1Z1=3,326∙33,365=110,975 В
Uab=I1y23=3,3260,119=28,007 В
Найдем токи в параллельных ветвях:
I2=UabZ2=28,0079,431=2,969 А
I3=UabZ3=28,00718,796=1,49 А
Найдем коэффициент мощности всей цепи, синус угла сдвига фаз и угол сдвига фаз:
cosφ=RцZц=18,38336,078=0,51
sinφ=XцZц=-31,04336,078=-0,86
откуда φ=arcsinsinφ=arcsin-0,86=-59,367°
Вычисляем мощности цепи:
P=UI1cosφ=120∙3,326∙0,51=203,374 Вт
Q=UI1sinφ=120∙3,326∙-59,367°=-343,432 вар
S=P2+Q2=203,3742+-343,4322=399,132 ВА
Углы сдвига фаз в неразветвленной части цепи и в параллельных ветвях:
φ1=atan-XC1R1=atan-31,83110=-72,559°
φ2=atanXL2R2=atan4,9958=31,98°
φ3=atan-XC3R3=atan-15,91510=-57,858°
Строим векторную диаграмму (рис