2-х ступенчатый компрессор всасывает воздух в объеме V1= 60 м3 /ч при давлении Р1=0

Рисунок 1. Схема двухступенчатого поршневого компрессора.
1- первая ступень; 2- вторая ступень; 3 - промежуточный холодильник.
Степень повышения давления в каждой ступени многоступенчатого компрессора может быть определена по формуле:
λ = ψ·( Рmax/Р1)1/2 = 1,1·(3,0/0,08)1/2 = 6,74, где ψ – коэффициент, учитывающий потери давления между ступенями, принимается (ψ =1,1-1,15). Принимаем равным ψ = 1,1.
Определяем давления на входах и выходах обоих ступеней.
Р1 = 0,08 МПа (задано) - давление на входе в первую ступень.
Р2 =λ·Р1 = 6,74·0,08 = 0,54 МПа - давление на выходе из первой ступени .
Р0 = Рmax/λ = 3,0/6,74 = 0,445МПа - давление на входе во вторую ступень.
Р3 = Рmax = 3,0 МПа (задано) - давление на выходе из второй ступени.
Изотермическое сжатие. (1-й вариант)
Массовая часовая производительность компрессора равна: М = Р1·V1/ R·T1,
где Т1 = t1 +273 = 27+273 = 300 К, R = 287 Дж/(кг·К) - удельная газовая постоянная воздуха.
М = 0,08·106·60/287·300 = 55,75 кг/ч.
Часовая работа компрессора равна:
L = L1 + L2 = М·R·T·ln(Р1/Р2) + М·R·T·ln(Р3/Р0) = М·R·T· ln(1/λ) + М·R·T· ln(1/λ) =
=2·М·R·T·ln(1/λ) = 2·55,75·287·300· ln(1/6,74) = 18,318 МДж/ч.
Здесь L1 и L2 - соответственно работа 1-ой и 2-ой ступеней.
Мощность компрессора равна:
N = L·106/3600 = 18,318·106/3600 = 5,09 кВт.
Для изотермического процесса, выделившаяся теплота равна:
Q = L = 18,318 МДж/ч и эту теплоту должна отвести охлаждающая вода.
Уравнения теплового баланса имеет вид: Q = G·с·Δt, отсюда находим расход воды:
G = Q/с·Δt = 18,318·103/(4,19·15) = 291,5 кг/ч.
Объем по сжатому воздуху определим из уравнения Клайперона -Менделеева на выходе из 2-й ступени компрессора:
Р3·V = M· R·T, тогда:
V = M· R·T/Р3 = 55,75·287·300/(3,0·106) = 1,60 м3/ч.
Адиабатическое сжатие (2-ой вариант)
Абсолютная температура воздуха на выходе из ступеней:
Т2 = Т1·(Р2/Р1)(k-1)/k = Т1·(λ)(k-1)/k = 300·(6,74)(1,4-1) /1,4 = 518 К.
Т2 -Т1 = 518- 300 = 218 K.
Часовая работа компрессора равна:
L = L1 + L2 = [2·М·R·k/(k-1)]·(Т2 -Т1) = [2·55,75·287·1,4/(1,4-1)]·218 = 24,416 МДж/ч.
Мощность компрессора равна:
N = L·106/3600 = 24,416·106/3600 = 6,78 кВт