Выяснить как ведёт себя ряд сходится абсолютно. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Выяснить как ведёт себя ряд сходится абсолютно

Выяснить как ведёт себя ряд сходится абсолютно .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Выяснить, как ведёт себя ряд: сходится абсолютно, условно или расходится: n=1∞-1n(7n-1)5*n!

Ответ

Сходится абсолютно

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Соответствующим данному ряду с положительными членами является ряд:
n=1∞7n-15n!
Проверим сходимость данного ряда с помощью признака Даламбера:
l=limn→∞an+1an=limn→∞7*n+1-15*n+1!7n-15n!=limn→∞7n+65*n+1!*5n!7n-1=limn→∞7n+6n+1*(7n-1)=limn→∞7n+67n2+6n-1=limn→∞7nn2+6n27n2n2+6nn2-1n2=0+07+0-0=0<1
Так как величина данного предела меньше единицы, делаем вывод, что ряд сходится по признаку Даламбера

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу