Точка движется по прямой без начальной скорости так. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по физике
Точка движется по прямой без начальной скорости так

Точка движется по прямой без начальной скорости так .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Точка движется по прямой без начальной скорости так, что в каждый момент времени её мгновенная скорость втрое больше средней скорости за предшествующее время движения: v=3v. Найти зависимости координаты xt и мгновенного ускорения at точки от времени, если в момент t0 её мгновенная скорость была равна v0. Начальная координата x0=0.

Ответ

получили выражения для координаты и скорости: xt=v03t02t3 at=2v0t02t

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Определение средней скорости за весь путь равно отношению пройденного пути к времени прохождения этого пути:
vt=x-x0t;x0=0 м
Где xt – координата точки в момент времени t. Из условия:
vt=3vt
Получим:
vt3=xtt
Так как vt=dxdt, то получим уравнение на координату точки:
13dxdt=xt→dxx=3dtt
Проинтегрируем:
dxx=3dtt→lnx=3lnt+C=3lnt+lnA
lnx=lnAt3→xt=At3
Найдем зависимость для скорости:
vt=dxdt
vt=ddtAt3=3At2
И ускорение:
at=dvdt=ddt3At2=6At
Из условия известно, что vt0=v0

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу