К закрытому сосуду сечением S=1,65 м2, заполненному жидкостью (октан) при температуре 200С, подключены манометр и пьезометр. Уровень жидкости в сосуде составляет Н. Абсолютное давление над ней р0=130000 Па. Сила полного давления на дно сосуда составляет G. Уровень жидкости в пьезометрической трубке х. Манометр заполнен водой. Разность уровней в манометре у. Атмосферное давление составляет ра=740 мм рт.ст. Определить величины х, у, G.
Ответ
х=6,65 м; у=3,2 м; G=238362,14 Н
Решение
Силу полного давления на дно сосуда рассчитываем по формуле:
G=p0+ρ∙g∙H∙S,
где p0давление на поверхности жидкости, Па; p0=130000 Па;
ρ-плотность жидкости, кг/м3; согласно справочным данным, плотность октана при 200С составляет 702 кг/м3;
g-ускорение свободного падения, м/с2; g=9,81 м/с2;
H-высота жидкости в сосуде, м; H=2,1 м;
S-площадь днища, м2; S=1,65 м2.
G=130000+702∙9,81∙2,1∙1,65=238362,14 Н
Высота уровня жидкости в пьезометрической трубке определяется по формуле:
х=р-раρ∙g=(p0+ρ∙g∙H)-раρ∙g
где ра-атмосферное давление, Па; ра=740 мм рт.ст.=98658,55 Па;
р – давление жидкости в точке присоединения пьезометрической трубки, Па.
х=р-раρ∙g=(130000+702∙9,81∙2,1)-98658,55702∙9,81=6,65 м
Разность уровней в манометре определяется по формуле:
у=р0ρв∙g-рaρв∙g=130000998∙9,81-98658,55998∙9,81=3,2 м,
где ρв=998 кг/м3 – плотность воды при 200С.
Ответ: х=6,65 м; у=3,2 м; G=238362,14 Н