Известны следующие данные о результатах сдачи абитуриентами вступительных экзаменов на I курс вуза в 2003 г. (баллов):
12 18 16 20 17 19 20 17 17
13 17 12 15 20 18 19 18 16
12 18 16 18 14 14 17 19 14
15 16 14 19 12 15 16 20 13
Постройте:
а) ряд распределения абитуриентов по результатам сдачи ими вступительных экзаменов, выделив четыре группы абитуриентов с равными интервалами;
б) ряд, делящий абитуриентов на поступивших и не поступивших в вуз, учитывая,
что проходной балл составил 15 баллов.
Укажите, по какому группировочному признаку построен каждый из этих рядов распределения: атрибутивному или количественному.
Решение
Построим ряд распределения абитуриентов по результатам сдачи ими вступительных экзаменов, выделив четыре группы абитуриентов с равными интервалами. Рассчитаем интервал группировки: h=xmax-xminN, где xmax и xmin ‒ максимальное и минимальное значения признака в совокупности, число групп – 4:
h=20-124=2,00
Определим нижние и верхние границы каждого закрытого интервала: hiверх=hiниз+h
. Вычислим частоту каждого интервала (число единиц в каждом интервале). Получим интервальный ряд распределения:
№ Интервала Интервал Число студентов, чел.
1 12-14 10
2 14-16 8
3 16-18 10
4 18-20 8
Итого 36
б) Построим ряд, делящий абитуриентов на поступивших и не поступивших в вуз, учитывая, что проходной балл составил 15 баллов:
Признак Число студентов, чел.
Поступившие в вуз 26
Не поступившие в вуз 10
Итого 36
в) Ряд распределения студентов по результатам сдачи ими вступительных экзаменов представляет собой вариационный ряд, т.к