Важность развития математического мышления курсантов военных вузов.

Введение

Процесс подготовки курсантов военных вузов должен основываться на всестороннем развитии личности. Изменения, которые происходят в современном обществе, в том числе и в системе образования, требуют формирования личности с высоким интеллектом, гибким и оригинальным мышлением, способным к быстрому принятию решений и к оптимальной деятельности в нестандартных условиях. Сложность и характер профессии курсантов военных вузов обусловливают соответствующие требования к уровню математической подготовки, которая является своеобразным фундаментом для овладения знаниями специальных дисциплин. Математика оказывает существенное влияние на другие науки и сферы деятельности, поэтому в контексте общей дидактики она играет важную интегрирующую роль в научном познании.
Математические знания и умения формируют логическое мышление, развивают творческие способности, прививают потребность в самообразовании. Однако, в результате слабой школьной математической подготовки и недостаточной взаимосвязи изучения математики и специальных дисциплин, знания курсантов и студентов достаточно часто являются формальными и не соответствуют требованиям комплексного использования в профессиональной деятельности будущих специалистов.
Необходимым является развитие математического мышления, которое проявляется в умении применять анализ и синтез, классификацию и систематизацию, индукцию и дедукцию, аналогию и абстрагирование. Математическое образование способствует алгоритмизации мышления, обеспечивает знаниями, которые необходимы для ориентации в окружающем мире, формирует систематизированные знания в результате которых развиваются умения, навыки, способности к самообразованию, творчеству, то есть компетенции в процессе обучения. Изучать математику нужно не только, как предмет, а как дорогу к познанию мира.
Однако, математические дисциплины являются сложными для восприятия курсантами и студентами. Поэтому, при их преподавании необходимо применять системный подход, который будет способствовать повышению качества профессиональной подготовки и развития профессионально важных качеств будущих специалистов военных вузов.


1. Значение математического образования в формировании профессиональной компетенции курсантов военных вузов

В настоящее время в квалификационных требованиях к выпускникам вузов, в т.ч. военных институтов внутренних войск (ВВ), широко используется термин «профессиональная компетентность». Эта категория упоминается во многих стандартах для различных специальностей в разделе «Требования к уровню подготовки выпускника», в котором сказано, что специалист должен обладать профессиональной компетентностью. Чаще всего «профессиональная компетентность» определяется как совокупность знаний, полученных при специальном обучении, сведений, накопленных в процессе трудовой деятельности, готовность к нестандартным решениям, набор личностных качеств, позволяющих человеку эффективно осуществлять профессиональную деятельность.
Один из компонентов, составляющих категорию «профессиональная компетентность», — квалификационный компонент, представляющий собой систему приобретенных в вузе знаний с учетом их широты, глубины и объема, а также социальных функций специалиста. Компетентность предполагает их постоянное обновление, овладение новой информацией для успешного применения в конкретных условиях. Именно профессиональные знания обусловливают направление формирования опыта, их наличие предоставляет возможность выполнения деятельности, определяет способы ее осуществления в конкретных условиях.
В научной литературе достаточно много работ посвящено исследованию термина «математическая компетентность». М.А. Худякова определяет математическую компетентность как систему знаний, адекватность отражения, понимание мира, осознание закономерных устойчивых связей, систему интеллектуальных и нравственных качеств, мировоззренческих взглядов, интеллектуальные способности [3].
Е.Ю. Белянина трактует математическую компетентность как часть профессиональной компетентности, определяя ее как систему умений и навыков, дисциплинированность ума, умение мыслить логически, алгоритмически, образно. Она понимает под математической компетентностью готовность личности к изучению математики, наличие глубоких и прочных математических знаний и умение их использовать в профессиональной деятельности [1].
В «Пояснительной записке к примерной программе по дисциплине «Математика и информатика», представленной Минобрнауки РФ для подготовки бакалавров и специалистов по специальности 521400 «Юриспруденция», отмечается, что «математическое образование следует рассматривать как важнейшую составляющую фундаментальной подготовки специалиста. Развитие математической культуры студента должно включать ясное понимание необходимости математической составляющей в общей подготовке, выработку представления о роли и месте математики в современной цивилизации и в мировой культуре, умение логически мыслить, оперировать с абстрактными объектами и корректно использовать математические понятия и символы для выражения количественных и качественных отношений».
На рынке интеллектуального труда требуются высококвалифицированные специалисты, а это достигается в т.ч. и за счет высокого уровня естественнонаучного образования, составной частью которого является математика.
До недавнего времени в программу подготовки офицера ВВ по специальностям «Правовое обеспечение национальной безопасности» и «Перевод» была включена дисциплина «Математические методы в профессиональной деятельности», которая изучалась в рамках вариативной части информационно-правового и информационно-аналитических циклов. Цель данной учебной дисциплины — изучение математического аппарата, необходимого в военно-профессиональной деятельности, выработка первичных навыков исследования военно-прикладных вопросов с использованием математических методов, развитие логического мышления.
В соответствии с основными ООП по указанным выше специальностям процесс изучения данной дисциплины направлен на формирование следующих профессиональных и военно-профессиональных компетенций:
♦ способности принимать оптимальные управленческие решения;
♦ способности анализировать правоприменительную и правоохранительную практику, научную информацию, отечественный и зарубежный опыт по тематике исследования;
♦ способности применять методы проведения прикладных научных исследований, анализа и обработки их результатов;
♦ способности быть образованным членом общества, иметь мировоззрение, соответствующее современному уровню гуманитарных, социальных, экономических, информационно-правовых и военно-профессиональных знаний;
♦ умения диалектически мыслить, оценивать исходя из интересов Отечества исторические и современные процессы в мире и стране, понимать место и роль в нем ВС РФ, ВВ МВД России;
♦ способности анализировать состояние воинской дисциплины, причины преступлений, происшествий и грубых дисциплинарных проступков, вести учет дисциплинарных проступков в подразделении;
♦ способность подводить итоги боевой подготовки подразделения, состояния воинской дисциплины и внутреннего порядка, внутренней и караульной служб, а также безопасности военной службы.
В процессе изучения дисциплины курсанты получали теоретические знания и нарабатывали практические навыки, позволяющие в дальнейшем успешно решать задачи освоения других дисциплин, вопросы служебно-боевой деятельности офицера внутренних войск с использованием математических методов.
Изучение теории вероятности, например, позволяет применять математический аппарат для решения задач огневой подготовки. Использование математической статистики обеспечивает возможность грамотной обработки статистических данных в юридической практике, умение анализировать и формулировать научно обоснованные выводы.
При изучении юридических наук (специальность «Правовое обеспечение национальной безопасности») велик объем нормативно-правовой, уголовно-правовой и криминологической информации, анализ и исследование которой невозможны без математических методов. По мнению специалистов, интересующихся данной проблемой, современное юридическое образование должно быть направлено не просто на повышение уровня образованности будущего специалиста, а на формирование нового мировоззрения, «основанного на понимании определяющей роли математизации и информатизации процессов в профессиональной деятельности» [2, с. 112].
Умелая и эффективно организованная система обработки статистической информации позволяет выйти на качественно более высокий уровень организации управленческой, следственной, оперативной и служебно-боевой деятельности органов ВД, воинских частей и подразделений ВВ

. На основе полученных результатов значительно повышается эффективность принятия управленческих решений. Такие решения позволяют существенно экономить человеческие, финансовые, материальные и иные ресурсы. А использование информационных технологий значительно снижает временные затраты на обработку информации.
Знания, полученные при изучении линейного программирования и теории игр, облегчают поиск оптимальных решений в задачах по тактической подготовке. Многие задачи, с которыми приходится иметь дело в тактике, являются многовариантными. Среди множества возможных вариантов решений приходится отыскивать наилучшие в некотором смысле при ограничениях, налагаемых на человеческие ресурсы, возможности вооружения и военной техники. Методы, позволяющие решать подобные задачи, объединяются под общим названием «математическое программирование». Методы математического программирования используются в организационных, военных и других системах для решения так называемых распределительных задач.
Теория игр, изучаемая курсантами в объеме дисциплины, — составная часть исследования операций. Она находит широкое применение в военном деле.
В основе математического моделирования лежит описание каких-либо процессов и явлений символами математики. Необходимость применения этого метода возникает в случае, если ряд параметров, от которых зависит исход операции, неизвестен и нет никаких данных о том, какие их значения могут быть более вероятными, а какие менее вероятными. Подобные ситуации возникают всегда, когда в операции присутствует конфликт, сталкиваются противоречивые интересы, оказывается сознательное противодействие, в частности военное противостояние и боевые действия.
Знание математических методов и прикладных возможностей математики как исследовательского инструмента для других наук обеспечит не только качественное улучшение подготовки будущего офицера, но и его развитие как образованной личности. Это — основа формирования профессиональной компетентности.
Логические рассуждения в процессе обучения, анализ и синтез являются методами математики как науки. Ее изучение воспитывает логическое и математическое мышление, позволяет правильно устанавливать причинно-следственные связи, развивает важные качества военного специалиста и правоведа.


2. Формирование основ математического мышления у курсантов военных вузов

«Венцом эволюционного и исторического развития познавательных процессов человека является его способность мыслить. На начальных этапах мощным средством развития мышления является практическое действие. В дальнейшем, при развитом мышлении уже мысль становится средством организации действия, предваряющим его фактором, выполняющим программирующую и регулирующую функцию» [4, с. 67]. По словам Л.С. Выготского, «мышление означает не что другое, как участие всего нашего прежнего опыта в разрешении текущей задачи. Оно вносит творческий элемент в поведение, создавая всевозможные комбинации элементов в предварительном опыте, каким по существу является мышление» [5, с. 208].
Психолого-педагогические проблемы формирования и развития мышления обучающихся всегда являлись актуальными для решения вопросов, связанных с повышением эффективности изучения информатики и дисциплин математического цикла. Качественное применение современных компьютерных технологий курсантами невозможно без сформированности у них основ математического мышления.
Понятие «математическое мышление» достаточно широко используется в научной и методической литературе, посвященной проблемам обучения математическим дисциплинам. Математическое мышление - это, прежде всего, мышление логическое (дедуктивное), алгоритмическое и абстрактное, связанное со способностью человека при решении задачи «работать» с «неосязаемыми» объектами. Мыслительная деятельность в этом случае выполняется с помощью таких мыслительных операций как сравнение, анализ и синтез, абстракция, обобщение и конкретизация.
Формирование математического мышления предполагает целенаправленное развитие всех качеств, присущих естественнонаучному мышлению, комплекса мыслительных умений, лежащих в основе методов научного познания, в органическом единстве с формами проявления мышления, характеризующихся спецификой предмета математики.
Известный математик и педагог А.Я. Хинчин выделяет следующие признаки математического мышления [6, с. 87]:
1) доминирование логической схемы рассуждения;
2) лаконизм мышления: предельная скупость, суровая строгость мысли и ее изложения;
3) четкая расчлененность хода рассуждения;
4) точность символики.
Федеральный государственный образовательный стандарт высшего профессионального образования определил три основные группы компетенций, которыми должен обладать выпускник: общекультурные, профессиональные и профессионально-специализированные.
Выпускники высшего военно-учебного заведения должны обладать способностью применять математический аппарат, в том числе с использованием компьютерной техники, для решения профессиональных задач.
Одной из задач профессиональной подготовки курсантов высшего военно-учебного заведения является формирование у будущих выпускников компетенций в области применения современных информационных технологий, которые мы назвали информационно-технологическими компетенциями. Информационно-технологическая компетентность предполагает владение навыками сбора и обработки информации, имеющей значение для реализации задач в соответствующих сферах профессиональной деятельности; компьютерной обработки служебной документации; Интернет-технологиями и сетевой коммуникацией; работы с информационно-поисковыми и информационно-справочными системами и базами данных; умение работать с программным обеспечением для персонального компьютера; освоение принципов и способов защиты информации.
Наряду с требованиями профессиональных задач, которые должен решать специалист, к нему предъявляется ряд требований к его общему интеллектуальному развитию, к его способностям охватить суть проблемы, не обязательно в профессиональной области, способность видеть оптимальные способы ее решения, выхода на практические задачи, прогнозирование. Для этого необходимо сформировать у курсантов способность мыслить творчески.
Продуктивность, присущая творческому мышлению, выступает результатом способности мышления определенным образом исследовать объект, отражая в нем системные связи и отношения.
Таких специалистов обычно характеризуют как людей, по-особому видящих предмет своей деятельности и способных к рационализаторству, новаторству, открытиям нового [7, с. 492].
Качество усвоения курсантами подлежащего изучению материала, приобретенного ими опыта и, следовательно, деятельности, которую они могут осуществлять в результате обучения, может характеризоваться уровнями обученности.
1-й уровень - знакомство, различение. Это деятельность по узнаванию. Курсанты могут выполнять ее только при повторном восприятии ранее усвоенной информации об объектах, процессах или действиях с ними.
2-й уровень - алгоритмический. Применение ранее усвоенного, репродуктивное, алгоритмическое действие. Курсанты осуществляют его, самостоятельно воспроизводя и применяя информацию о ранее усвоенной ориентировочной основе выполнения данного действия.
3-й уровень - творческий. Применение ранее усвоенных знаний, умений для решения нетиповых задач в сфере профессиональной компетентности. «Это - продуктивное действие, в процессе которого курсанты добывают или субъективно новую информацию (новую только для себя) - эвристическая деятельность, или объективно новую, когда они действуют «без правил», но в известной им области, создавая иные правила действия, т.е. осуществляют исследовательскую деятельность» [8, с. 62-63].
Диагностика уровней владения курсантами инструментальными компетенциями показала, что большинство курсантов (52%) способны только воспроизвести (повторить) рассмотренные раннее действия. 41% - обладают алгоритмическими действиями, т.е. действиями по некоторому алгоритму. И только 7% курсантов решают задачи на творческом уровне.
Чтобы вывести курсанта на уровень творчества, недостаточно, чтобы он овладел знаниями, умениями и навыками по определенному набору учебных элементов, необходимо обучить его умению самостоятельно «добывать» необходимые знания и умения.
Уровень развития основ математического мышления зависит, прежде всего, от реальных условий организации процесса обучения информатике как учебному предмету, от степени активности и самостоятельности овладения учебным материалом, от методики проведения занятий, от использования различных образовательных технологий, активных форм и методов обучения.
Необходимо ввести систему дополнительных консультаций, связанных с изучением разделов, в которых курсанты испытывают трудности, контролировать процесс самостоятельной подготовки курсантов.
В требованиях федеральных государственных образовательных стандартов к выпускникам высших учебных заведений подчеркивается социальная значимость всемерного развития у будущих профессионалов творческой активности (творческого мышления) и самостоятельности - качеств, необходимых для решения профессиональных задач в нестандартных ситуациях.
Основная цель обучения курсантов математике состоит в приобретении ими математических профессионально значимых знаний и умений