Определение активного и пассивного давлений грунта на подпорную стенку

Подпорная стенка, поддерживая грунт от обрушения, испытывает с его стороны давление, которое принято называть активным. Активное давление, воздействуя на стенку, вызывает ее смещение, что приводит к возникновению сопротивления грунта с другой стороны. Это сопротивление называется пассивным давлением. В первом случае вертикальное напряжение σz=σ1=max, а горизонтальное напряжение σx=σa=min – активное давление, во втором σz=σ3=min, а σx=σp=max – пассивное давление.
Активное давление грунта на абсолютно гладкую (отсутствует трение) подпорную стенку без учета сцепления грунта определяется по формуле
σa=γ∙z∙λa,
где γ - удельный вес грунта; z – глубина точки, в которой определяется давление;
λa=tg245°-φ2 – коэффициент активного давления:
λa=tg245°-23°2=0,438.
Активное давление грунта на нижней грани подпорной стенки, т.е . на глубине z = H:
σa=γ∙H∙λa=18,6∙4,9∙0,438=39,92 кПа.
Наличие сцепления уменьшает активное давления на величину
σca=2∙с∙tg45°-φ2=2∙8∙tg45°-23°2=10,59 кПа.
В этом случае эпюра активного давления начинается на глубине
hc=H∙σcaσa=4,9∙10,5939,92=1,30 м.
При действии по поверхности засыпки сплошной равномерно распределённой нагрузки q активное давление грунта
σqa=q∙λa=30∙0,438=13,14 кПа.
Равнодействующая активного давления
Ea=Ea1+Eqa=σa-σca∙H-hc2+σqa∙H=
=39,92-10,59∙4,9-1,302+13,14∙4,9=117,18 кПа.
Равнодействующая от давления σa1=σa-σca=29,33 кПа приложена в центре тяжести эпюры , т.е