Используя данные 10-ти предприятий (данные необходимо брать из пункта 3), произведите стохастический факторный анализ (корреляционный анализ).
В качестве примера прямолинейной зависимости между факторным и результативным показателем используйте данные об изменении уровня выработки рабочих (Y) в зависимости от уровня фондовооруженности труда (X), представленные в таблице.
№ предприятия 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Фондовооруженность, тыс. руб. / чел. X 155 157 159 161 163 166 169 171 174 178
Выработка рабочих, тыс. руб. / чел. Y 1559 1578 1597 1616 1635 1664 1693 1714 1745 1786
Решение
В качестве прямолинейной зависимости между факторным и результативным показателем используем данные об изменении уровня выработки рабочих (Y) в зависимости от уровня фондовооруженности труда (х), представленные в таблице 6.
Таблица 6 – Зависимость выработки рабочих (Y) от фондовооруженности труда (X)
№ п/п 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Х 155 157 159 161 163 166 169 171 174 178
Y 1559 1578 1597 1616 1635 1664 1693 1714 1745 1786
В таблице 6 приведены ранжированные данные о выработке рабочих и фондовооруженности труда по 10 предприятиям одной и той же отрасли. По приведенным в таблице данным видно, что связь между исследуемыми показателями носит прямолинейный характер, так как показатели изменяются в одном направлении: при повышении уровня фондовооруженности труда производительность труда рабочих также возрастает.
Подставим показатели из нашего примера в приведенную выше систему уравнения:
na+bΣx= Σy; aΣx+bΣx2= Σxy
где n – число наблюдения (в нашем примере – это 10 предприятий отрасли);
х – фондовооруженность труда, тыс. руб.
y – среднегодовая выработка продукции одним работником, тыс. руб.
Значения Σх, Σу, Σх2, Σху рассчитываются на основании фактических исходных данных; результаты расчетов представлены в таблице 7.
Таблица 7 – Расчет производных данных для корреляционного анализа
n x y xy x2 y2 Yx
1 155 1559 241645 24025 2430481 1557
2 157 1578 247746 24649 2490084 1577
3 159 1597 253923 25281 2550409 1597
4 161 1616 260176 25921 2611456 1616
5 163 1635 266505 26569 2673225 1636
6 166 1664 276224 27556 2768896 1666
7 169 1693 286117 28561 2866249 1695
8 171 1714 293094 29241 2937796 1715
9 174 1745 303630 30276 3045025 1744
10 178 1786 317908 31684 3189796 1784
Итого 1653 16587 2746968 273763 27563417 16587
Подставив полученные значения в систему уравнений, получим:
10a+1653b= 16587; 1653a+273763b= 2746968
Умножим все члены первого уравнения на 165,3:
1653a+273240,9b= 2741831,1; 1653a+273763b=2746968
Затем из второго уравнения вычтем первое и определим показатели a и b:
522,1b = 5136,9
. Отсюда b = 5136,9 / 522,1 = 9,84
а=16587-(1653*9,84)10=32,148
Уравнение связи, описывающее зависимость производительности труда от его фондовооруженности, имеет выражение:
Yx = 32,148 + 9,84x.
Коэффициент а (в нашем случае этот коэффициент равен 32,148) является постоянной величиной, не связанной с изменением факторного показателя. Коэффициент b показывает, как изменяется результативный показатель с изменением данного факторана единицу его измерения. В приведенном примере это означает, что если фондовооруженность труда рабочих основными средствами возрастает на 1 тыс
Задать вопрос
на новый заказ в Автор24.
