Для стального вала нагруженного четырьмя внешними крутящими моментами

Определим неизвестный момент М3:
Mi=0;
M1-M0+M2+M3=0;
M3=-M1+M0-M2=-4+8-3=1 кНм;
Применим метод сечений и определим момент крутящий на каждом участке вала.
Mкр1=0;
Mкр2=-M1=-4 кНм;
Mкр3=-M1+M0=-4+8=4 кНм;
Mкр4=-M1+M0-M2=-4+8-3=1 кНм;
Mкр5=-M1+M0-M2-M3=-4+8-3-1=0;
2. Максимальный крутящий момент равен Mmax=4 кНм. Из условия прочности подберем диаметры валов:
τmax=MmaxWρ≤τadm
Тогда Wρ≥Mmaxτadm=4∙10320∙106=0,2∙10-3 м3.
Для сплошного вала:
Wρ=πD316
D=316∙Wρπ=316∙0,2∙10-33,1415=0,100 м.
Для полого вала:
Wρ=πD3161-K4
D=316∙Wρπ1-K4=316∙0,2∙10-33,1415∙1-0,84=0,120 м.
Из условия жесткости подберем диаметры валов:
θmax=MmaxGJρ≤θadm
Тогда
Jρ≥MmaxGθadm=4∙1038∙1010∙0,0044=1136,3∙10-8 м4.
Для сплошного вала:
Jρ=πD432
D=432∙Jρπ=432∙1136,3∙10-83,1415≈0,100 м.
Для полого вала:
Jρ=πD4321-K4
D=432∙Jρπ1-K4=332∙1136,3∙10-83,1415∙1-0,84=0,118 м.
Окончательно принимаем, большие из полученных, диаметры сплошного вала D = 100 мм; полого вала D = 120 мм, d = 0,8D = 96 мм.
3